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滿二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)和葉子結(jié)點(diǎn)_在深度為7的滿二叉樹(shù)中 葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為多少 怎么算 解析詳細(xì)點(diǎn)

2023-04-21 06:56:09 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

評(píng)論


【資料圖】

1、葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為64.葉子節(jié)點(diǎn)通俗的說(shuō)就是二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)中沒(méi)有孩子的部分,也就是二叉樹(shù)中最后一層節(jié)點(diǎn)被稱為葉子節(jié)點(diǎn)。

2、2^(7-1)=2^6=64 公式: 深度為n的滿二叉樹(shù)中,葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為: 2^(n-1) ,即 2的n-1次方 套入公式,n=7,算得: 64。

3、擴(kuò)展資料:(1)完全二叉樹(shù)——若設(shè)二叉樹(shù)的高度為h,除第 h 層外,其它各層 (1~h-1) 的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大個(gè)數(shù),第h層有葉子結(jié)點(diǎn),并且葉子結(jié)點(diǎn)都是從左到右依次排布,這就是完全二叉樹(shù)。

4、(2)滿二叉樹(shù)——除了葉結(jié)點(diǎn)外每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都有左右子葉且葉子結(jié)點(diǎn)都處在最底層的二叉樹(shù)。

5、(3)平衡二叉樹(shù)——平衡二叉樹(shù)又被稱為AVL樹(shù)(區(qū)別于AVL算法),它是一棵二叉排序樹(shù),且具有以下性質(zhì):它是一棵空樹(shù)或它的左右兩個(gè)子樹(shù)的高度差的絕對(duì)值不超過(guò)1,并且左右兩個(gè)子樹(shù)都是一棵平衡二叉樹(shù)。

6、辨析二叉樹(shù)不是樹(shù)的一種特殊情形,盡管其與樹(shù)有許多相似之處,但樹(shù)和二叉樹(shù)有兩個(gè)主要差別:1. 樹(shù)中結(jié)點(diǎn)的最大度數(shù)沒(méi)有限制,而二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)的最大度數(shù)為2;2. 樹(shù)的結(jié)點(diǎn)無(wú)左、右之分,而二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)有左、右之分。

7、參考資料:二叉樹(shù)_百度百科。

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