(資料圖片)

1、x3-12x+16=0可以分解：x3-4x-8x+16=0x(x2-4)-8(x-2)=0(x-2)(x2+2x-8)=0(x-2)(x+4)(x-2)=0得x=2, -4x2-x2+x-1=0可以分解：x2(x-1)+(x-1)=0(x-1)(x2+1)=0得x=1一元三次方程一般形式為，其中和()是屬于一個域的數(shù)字，通常這個域為R或C。

2、則有X1·X2·X3=-d/a；X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；X1+X2+X3=-b/a。

3、擴(kuò)展資料：一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

4、重根判別式：A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd，總判別式：Δ=B2－4AC。

5、當(dāng)A=B=0時，盛金公式①：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

6、當(dāng)Δ=B2－4AC>0時，盛金公式②：X1=(－b－(Y1)1/3－(Y2)1/3)/(3a)；X2,3=(－2b+(Y1)1/3+(Y2)1/3)/(6a)±i31/2((Y1)1/3－(Y2)1/3)/(6a)，其中Y1,2=Ab+3a(－B±(B2－4AC)1/2)/2，i2=－1。

7、當(dāng)Δ=B2－4AC=0時，盛金公式③：X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2，其中K=B/A，(A≠0)。

8、當(dāng)Δ=B2－4AC<0時，盛金公式④：X1=(－b－2A1/2cos(θ/3))/(3a)；X2,3=(－b+A1/2)(cos(θ/3)±31/2sin(θ/3)))/(3a)，其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A3/2)，(A>0，－1

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